「碎形理論之父」曼德伯，在觀察與分析股價、棉花與尼羅河的潮汐起伏後，提出驚人的觀察，讓我們看見隠藏在複雜線圖背後的風險訊號，誤解市場真相的投資人會損失慘重。本篇只介紹揭開金融市場之謎。
想要學到經濟的真正精髓，別管書本和課堂教的那一套。經過多年的研究，我在金融界觀察所得是事實，至少對我而言是如此。有些被用在碎形分析，有些則是碎形分析所得到的結論。這些事實往往跟原有的金融理論相違背，但我可不是故意的。在金融秩序紊亂的今日，知道自己跟正統金融理論背道而馳，至少令我對未來還抱著希望。現在該是完整呈現概要的時候了，呈現我那十大的「異端邪說」。
一、市場是一道激烈波動的湍流
價格走勢圖具有長期相關性，也就是說，此時此地的事件，會影響其他地方以及未來的事件。跟湍流一樣，價格波動的幅度很大，不是鐘形分布可以解釋的；跟湍流一樣，價格變動也有聚集現象；跟湍流一樣，價格變化是非連續性的，會從一個數值跳躍到另一個數值；此外價格變動的形態大致可用一組數學規則來解釋，這也跟湍流一樣，「多碎形光譜」，可以描述這個尺度現象。市場為什麼如湍流般劇烈變動？動亂的根源之一，可能是市場以外的世界，也就是經濟學家所謂的「外部因素」。天氣影響收成，收成影響價格。石油、金礦及其他礦產等天然資源的分配影響供給，進而影響價格。企業規模影響利潤，因此也影響股價。尺度現象從天氣形態、資源分配和產業密度等基本層面進入金融體系。
湍流的另一個特徵，「長期相關性」，同樣隨處可見，所有大型企業都直接或間接地有生意往來，富豪汽(Volvo)車採行的措施，對紳寶汽車(Saab)，有影響，比方說，推出可能搶走對方市佔率的新款汽車。而紳寶以更豪華的新車應戰，將衛星定位系統改成標準配備，不需另行購買，於是易利信(Ericsson)開始大賣衛星定位系統接收器。就這樣連鎖效應繼續發酵，像滾雪球一樣，逐漸發展到其它產業和地區，雖然力道愈來愈小，但全球各地經濟仍不可避免地受到影響。
二、金融災難近在咫尺
湍流相當危險。湍流的力道，也就是水的速度與壓力或價格的平均變化，隨時可能驟然大幅改變。湍流不但難以預測，更難以防範，尤其很難操縱或藉以獲利。不意外，主流金融理論完全忽略了這一點。主流理論以為，金融體系是因果分明、重複而連續且具備理性的機器。另一個問題是，學者以為鐘形分布是衡量風險的正確指標。我提過很多次，價格波動實際上遠比高斯定律認為的還要劇烈。根據標準金融模型（即價格變動符合鐘形分布），金融災難發生的機率大約是十的負二十次方。翻成白話文，就是一千萬兆分之一。機率這麼小，比起投資失敗破產，人還比較可能被流星打中哩。但我研究棉花市場（因棉花價格記錄久遠且豐富）的結果，金融災難發生的機率逼近十分之一或三十分之一。
三、「時機」很重要，大漲或大跌都集中於小段時間內
金融市場的變動有聚集現象，其原因不難了解。每天發生的新聞（例如企業財報發布、通貨膨脹消息及中央銀行公告等）都對價格有很大的影響，主流經濟學家往往將這些因素列為長期隨機事件。儘管這些新聞的規模及重要性不一，經濟學家卻主張它們符合鐘形分布，也就是沒有哪一件特別重要。這是什麼邏輯？九一一事件，恐怖分子攻擊紐約世貿中心，迫使紐約證券交易所史無前例地關閉達五天之久，對金融市場也造成獨一無二的巨大衝擊。大新聞導致市場劇烈反應，而這些反應則濃縮在一小段時間內發生。
那麼投資人該怎麼做？營業員經常建議客戶，應該把重點放在股價平均年增值上面，不要試圖「猜測進場或出場時機」，也就是尋找買賣的最佳時機。但這只是一廂情願的說法。重要的是「時間點」，不是「平均值」。事實上，很多成功的投資人，就是那些懂得抓緊時機的人。
四、變動往往是激烈起伏的
金融市場影響投資的新聞可大可小。投資人的購買能力可能微不足到，也可能呼風喚雨。投資人的心意和決定可能一夜之間大轉變，從看好到看壞，再一百八十度變回來。這使得價格變動非常劇烈，不僅是變動，甚至是錯亂。在資訊爆炸的時代，電視、網際網路和交易所螢幕不斷播送金融價格，這個現象尤其明顯。
五、時間是有彈性的
傳統金融分析中隠含的觀念之一是：時間由時鐘決定，而且對所有的投資人一視同仁。使用資本資產定價模式計算風險時，其中一個假設，即是「所有投資人的想法和做法都一樣，持有某證券的時間也一樣長」。然而，老經驗的市場老手就有截然相反的看法，他們認為，每個投資人的時間都不同。每個週期、每個持有股票或債券的期限，都分別有不同的風險。從這個觀點來看，一天之內快速進出，和長達六個月的長期投資，兩都的風險完全不同，多數人看的出來，當日沖銷比較可能全軍覆沒。
在碎形分析中，時間是有彈性的。多碎形模型中的交易時間是扭曲的，時而擴張、時而收縮。價格變動愈劇烈，交易時間就愈擴張。價格曲線愈平淡，交易時間就愈慢。有些學者試圖將這個概念跟交易量連結：交易量大於等交易時間快。但二者之間的關聯還沒有被證實。日常生活中的時間就是如此，格外緊張、興奮、刺激時，感覺時間飛逝；無聊的時候，時間慢如牛步。在金融市場裡也一樣。
六、任何時代、任何地點，市場都是一個樣
市場內部有自發性的生命力，這個內部力量來自人們集結在一起、組成銀行或證券公司，並且交換資產的行為模式。這個內部活動無法獨力決定價格，但肯定是定價機制的一部分，就像我們比較常注意到的新聞、破產、經濟報告、戰爭和企業財報一樣。內部力量是股價的內生變數，好比一個決定股價的「市場黑盒子」，輸入什麼樣的經濟因素，會產出多少的IBM股價。無論市場雷同的程度有多高，這種內生的活動都是構成雷同性的一部分。市場與市場之間某些變數極為相似。只是規模改變，本質並沒有變。
七、不穩定乃是市場本質，泡沫無可避免
如同處在濃霧中的湖泊測量員，當他們預測湖泊的直徑有一英哩時（因為在濃霧中），一旦在湖面上駛了五英哩，按冪法則，很可能還要繼續行駛五英哩。假如十英哩後還沒有到岸，恐怕還有十英哩要走，依此類推。當然，最終總會到岸啦，但是在此之前，可能性繼續存在，而且事情沒什麼進展。
這個似非而是的理論不好了解，讓我們以紐約證券交易所為例，重新加以說明。測量員和製圖師組成的探險團隊相當於投資人，濃霧相當於我們的知識界限，至於湖，等於證券的價格。因此，決策不容易，預測很冒險，而市場泡沫幾乎無可避免。
八、市場會騙人
泡沫偶爾才來一次，但市場欺瞞人心卻是每天上演的好戲。以觀察市場趨勢的繪圖師為例，他們的技巧好壞差別很大。有的只是根據大略的第六感，比如價格圖看起來似曾相識，因此就推斷歷史會重演。有的比較複雜。最為人所知的例子是艾略特波浪理論，艾略特「感覺」投資人的心理其實是一陣樂觀、一陣悲觀，二者交替的現象不斷於不同的時間點和時段在股市中顯現。但是它比較像是一門主觀判斷的藝術，繪圖師的主觀判斷影響很大。其結果，就像多數技術分析一樣，充其量只能說是好壞各半。
觀察線圖時，應該避免先入為主地認為亞當．史密斯那雙隱形的手就在幕後操縱。只有不知死活的投資人，才會只以價格圖的趨勢當做預測價格動向的唯一依據。
九、預測價格或許不保險，但你可以估計未來的風險
雖然如此，但事情並非無望。市場充滿驚險、騙局，而且有泡沫傾向和幾可亂真的趨勢。我們也許無法預測價格，但評估風險完全是另一回事。價格變動的幅度和過去大有關係，而鐘形分布則是完全無稽之談。價格大幅震盪之後再度有變化的機率很高，可能是正向、也可能是負向。同樣的，價格小幅變動後很可能繼續有小幅變動。同樣規模的價格波動有聚集的現象。
預測價格波動就跟預測天氣一樣，預測不可能毫釐不差。但不能承擔高損失風險的基金經理人或投資人，可以在金融風暴風雨欲來之前先精簡投資，或者避免下太大的賭注。
十、在金融市場，所謂「價值」，並沒有多大的價值
價值似乎是個理性且解得開的資訊函數。內含價值仍是很受歡迎，價值是個稍縱即逝的概念，人們對它的崇高評價其實是名過其實。金融市場的主要動力，不是來自價值或價格，而是價差，不是平均，而是套利。人們以地點或時間的差別套利。
套利的人並不認為商品有內含價值，他們只是觀察並預測利差，藉以獲利而已。所以投資人必須體認到「平均並不是最好的答案」這件事才行。
結語
曼德伯還有很多經濟理論仍具爭議，如同麻省理工學院經濟學家庫納所說：「曼德伯，就像英國前首相邱吉爾，他呈現給我們的不是美好的理想國，而是殘酷的血汗、苦難與淚水。假如他是對的，那麼幾乎所有現存的統計工具都是廢物，例如最小平方、光譜分析、最大似然法分布。過去所有的經濟學理幾乎無一能倖免。」
但像曼德伯這樣的務實精神，正是金融理論需要的。如今，曼德伯的部分理論已經被接納為正統學說。例如他所提出價格變動分布常具有「厚尾」現象，與常態分布相去甚遠，這個理論現今已廣為經濟學家所接受。
希臘醫學之父希波克拉底行醫的誓約為：「不可傷人。」（意思是「如果你對病人無能為力那就算了，至少別去害他」）。金融學領域的傳統模型及各種修訂版本都違反了這項誓言，這些理論不僅有誤，而且其謬誤會造成危險。就像有的造船人認為強風不太可能發生而颶風更是天方夜譚，沒將穩定性和堅固度列入考量，只管建造又快又大又舒適的船隻。讓這樣的船隻在颱風季節越洋航行無異惡意傷人。跟氣候一樣，金融市場也時有暴風來襲。我們必須學會小心提防，並做好萬全準備。《曼德伯》
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