2013年1月13日 星期日

錯誤因果結論(別讓統計數字騙了你)

此書是長銷超過50年的統計科普書。常聽人說:「數字會說話。」但是,可別以為所有的統計數字說的都是真話!本篇將介紹錯誤因果結論。

錯誤因果結論
錯誤因果結論在古早時候就發生過了,然而它經常會在統計材料中被提及,而它出現的時候,會用一堆令人信服的數字來做偽裝。這個謬誤就是:因為B跟著A發生,所以一定是A造成了B。我們舉一個例子:有兩個時鐘都百分之百精準。當A時鐘指向整點時,B時鐘就會敲鐘。是A時鐘造成B敲鐘嗎?

雖然這關聯確實存在、但是這種因果關係純屬猜測。有更多的相關性是由於碰巧而發生的。你可能碰巧蒐集到一些數據,可用來證明某件不大可能發生的事。其實只要樣本小一點,你就有可能想像得到的任何兩種特質或事件之間,找到相當程度的關聯。

在物理上,關係常常是一種百分之百的關聯,然而商業、社會或醫學領域的數據,就難得會有這樣明確的關係。但要牢記的是:即使一項關聯確實存在,而且也的確由因果關係造成,但是對單獨個案來說,這個關聯還是可能會完全不適用。

即便有數據和事實,你還是要對結論心存懷疑,因為數字與結論放在一起,不代表數字就可以支持這個結論。否則我們會讓統計以及一堆數字與小數點攪亂了因果關係,那麼這比迷信也沒有好到哪裡去。

你最好能對統計提出質疑,例如:
  1. 關聯有實質意義嗎?
  2. 樣本是否夠大,是否是內建偏差的樣本。
  3. 從原始數據推導到結論的過程當中,有沒有什麼地方被改掉了。
  4. 這有道理嗎?(過去至今的趨勢或許是事實,但是對將來趨勢做預測時,不過是有根據的猜測罷了)

在《投資最重要的3個問題》書中也有提到,投資上有很多迷思是在以前由某人杜撰出來(元月效應、某某變盤等),他們希望投資人頻繁交易好多賺些佣金。

有人或許會檢視歷史資料,然後創造出新的迷思。不論結果有多驚人,你不能根據一個巧合去下注。

最好的方式先行計算出關聯性有多高,因為有因果關係一定具有高關聯性,然後看你能不能用簡單的經濟學來證明因果關係(例如油價和航空股價的負相關)。若不能就把它當作錯誤因果結論吧。

但如果你可以證明有一定的規律,且有經濟上的道理,而別人都想不出來時,你就中大獎了。

結論
每當我看到媒體出現一些像酸雨指標、三級片指標、太陽黑子和王建民勝投與股市的關係時,都會讓我想起錯誤因果結論。

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