2013年8月18日 星期日

學習思考機率(巴菲特核心投資法)

此書為《勝券在握》的姊妹作,告訴你如何建立核心投資組合,以及管理投資組合所需的智慧,本篇只介紹學習思考機率。

查理.蒙格說:「我們的投資策略如同玩橋牌的策略一樣,就是要評估贏的機率。」巴菲特最喜歡一本有關橋牌的書是由賽門所寫的,書名為《為什麼你玩橋牌會輸?》其中的見解可供投資人借鏡。賽門認為:「除了真正的專業玩家以外,很少有人花費心力將數學原理融入橋牌中。贏家通常不是靠非凡的牌技,而是靠敏銳的數學感觸。」

巴菲特解釋道:「從決定要繼續跟的牌及決定不再跟下去的牌中,我們通常產生許多對結果的推論。從推論中可以估算各種結果的發生機率,所以這是最好的智慧練習。每隔十分鐘就有新的局面發生,橋牌的確是一種衡量輸贏機率的遊戲。」巴菲特說:「你必須隨時計算各種可能性。」

任何紙牌遊戲包含橋牌、撲克或二十一點都與數學有關,投資也涉及到數學,但不需要什麼太高深的數學,大概只有高中程度而已。在投資過程中,數學的運用仍須輔以主觀的機率分析,此種技能是由經驗累積得來。巴菲特在很多場合說過他是一個生意人,而且因為他懂得如何投資,所以成為出類拔萃的生意人。

計算機率
假如在你衡量的環境中,可能的結果有限,那麼機率計算很簡單。譬如一個骰子有六個面,所以任何一朝上的機率就是六分之一。

想像一下你和你的朋友在玩賭擲骰子,如果你擲出六的話你就贏。那麼假設你的朋友在你擲骰子之後,很快的用手蓋住並且偷偷的看一下,然後說:「我只能告訴你,是個偶數。」根據這個新資訊,你知道你擲出六的機率變為三分之一,即33%。正當你考慮是否收手不睹時,你的朋友嘲弄的又加了一句:「不是四。」加上這個資訊,你贏的機率又增加為二分之一,即50%的機率。

以上簡單的過程,就是著名的「貝伊斯推論」1701年出生的貝伊斯提出一種數學程序,協助人們更新先前可能看法,產生新可能看法的數學方法。換言之,先前的可能看法結合新的訊息後,產生新的可能辦法,同時改變所有可能結果的發生機率。

賭金管理
索普在《擊敗莊家:二十一點決勝秘訣》中提到:當莊家起先發給你的牌以十點、或人頭、或么點為多時,通常你在統計上有贏莊家的優勢。當莊家再發牌給別人時,每當出現大牌時心中就默默扣一分,而每當小牌時心中就默默加一分,就這樣在心中不斷的加加減減。當累積計算結果為正數時,就可以知道許多大牌可能即將出現。聰明的玩家會把籌碼留下作勝率最高的賭注,也就是當中累計的數字較高。

如果深入索普的書中,你會發現他是利用凱利方程式,凱利方程式我們可以用下列的數學公式表達:

2p-1=x

二乘上成功機率減一等於應下注的資金百分比。例如,如果打敗莊家的機率是55%,你應該下注10%的資金,擴大你的獲利;若勝率為70%,則應下注40%的資金。若知道贏的機會100%,這模式會告訴你必須押注所有的資金。

查理.蒙格說:「我喜歡的模式是可以簡單分析出股票市場特性的模式。如果你仔細想投資股票市場,其實就像是在玩賭馬一樣簡單。由於每個人下注的金額和選擇不一樣,賭中的機率也會隨之改變,這就像是股市的特性。」

賽馬書籍作者拜爾說:「賭馬和其他賭博場合一樣,都有其誘使衝動的賭場心態,它們都希望你趕快下注,沒有時間思考自己在做什麼。而沒有適當的在強和弱之間作正確的抉擇,無可避免地輸得兩袖風。」

查理.蒙格說:「沒有人天生異稟,可以知道所有的事,但是對那些努力用功的人,這些人尋找和篩選出價格不對稱的投資標的,就會因此找到一個機會。當機會來臨時,聰明的人就賭大一點。他們賭大是因為他們有機會。沒有機會的時候,就收手不做,就這麼簡單。」

學習思考機率
只要你花時間研究股票,閱讀公司年報及貿易雜誌,潛心調查公司基本面的變化,而非股價的變化,自然而然就能掌握機率的概念,同時也能快速掌握隱藏在股價變動下公司真正的基本面成長狀況。

巴菲特指出:「你應該可以看到一些周而復始的商業模式及行為,而華爾街卻對這些狀況視若無賭。」

如果你是重視公司基本面的投資人,就會發現你能夠輕易思考投資獲利的機率,這就是你的競爭利基。賽門說:「總而言之,無法將數學原理融入橋牌應用的橋牌手,難成大器!」而投資其實也是一樣的!

結語
彼得.林區說:「在七張的Stud(梭哈)牌戲上下賭注,可以讓懂得經營手中牌的人得到非常穩定的長期回收,有四張牌會亮出來,你不但知道自己的牌,也能看到對手的牌,等到第三或第四張牌亮出來之後,顯然誰會贏誰會輸,或者大概沒有輸贏等等態勢便都明朗化了。在華爾街也是如此,有許多信息都是公開的,你只要知道到哪裏找就行了。」

「常勝軍在占優勢時提高賭注,情況不妙便早早收手;常敗軍則緊抓殘局不放,期望奇蹟出現,並享受被打敗的驚悚滋味。在牌桌上和華爾街,奇蹟出現的機會只會讓輸的人輸得更慘。常勝軍也接受偶爾馬失前蹄的事實,接受不幸,繼續努力,有自信以原有的方法再創勝局。」

註:在七張梭哈遊戲中,每位玩家總共會拿到7張牌,然後從中選取5張,組成一副最佳牌組(同花順 > 鐵支 > 葫蘆 >同花 > 順子 > 兩對 > 一對 > 散牌)。

每當最新財報公布時,我都識為莊家亮出一張新的牌,投資者應該要重新評估輸贏的機率,例如,第1季財報公布,A股票第1季EPS為1元,B股票第1季EPS為0.5元:
  • A股票:去年EPS 2元,股價去年最低跌到20元,最高漲到40元(本益比為10~20),股價目前38元。
  • B股票:去年EPS 4元,股價去年最低跌到40元,最高漲到80元(本益比為10~20),股價目前48元。
雖然A股票第1季EPS為1元,但股價已經逼近去年高點,而B股票第1季EPS只賺0.5元,股價雖然下跌,但也接近去年股價的低點。因為這才是第1季而已很難看出那支股票機會比較好。

第2季財報,A股票第2季EPS為2元,股價目前41元;B股票第2季EPS為1元,股價同樣也是41元,但目前情況就完全不同:
  • A股票:第2季EPS為2元(預估全年EPS 4元),以去年本益比為10~20,未來股價為40~80元。
  • B股票:第2季EPS為1元(預估全年EPS 2元),以去年本益比為10~20,未來股價為20~40元。
雖然A和B股票股價目前都是41元,但A股票股價剛創新高,所以一般人都會認為B股票比較便宜。事實上反而是A股票變便宜,而B股票變貴了。所以賭A股票賺錢的機率會比B股票高。

若不幸的,你買進之後,發生股市大跌,A股票跌到34元(跟基本面無關),剛好跌到其內在價值,這時你不該沮喪,反而是更加高興才是,因為這次股市大跌的機會,投資A股票贏錢的機率明顯變得更高,你應該要加碼才是。

如同彼得.林區說:「小心謹慎,股市的風險就可以減少,只要知道怎麼玩就行了。只要你擁有股票,新的牌便會繼續出現,說到這個,其實投資股票並不像玩七張牌的史塔德牌戲,應該像玩七十張牌的,如果你有十種股票,那麼這七十就要再乘以十。」

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