橋牌遊戲與股市投資有許多共同點：「他們都是有百萬種推論的遊戲，你有許多賴以推論的依據——已打出的和未打出的牌。所有這些推論都會告訴你概率發生的可能性。它是對智力最好的鍛鍊。每隔10分鐘，局勢都會發生變化。橋牌是關於盈虧權重的比率問題。」「你每時每刻都在進行計算。」——巴菲特。
概率論的知識
一隻鳥被一隻貓生出的概率有多大？零。明天太陽升起的概率有多大？由於這個事件幾乎是肯定發生的，概率為1。任何事件其發生率既非肯定又非不可能時的概率為0到1之間。概率論所探討的問題全部決定於0~1之間的小數。
下面舉個例子來說明。假設你和你的朋友在某個下午正在玩你們喜歡的擲骰子遊戲，在擲骰子遊戲中，賭一次骰子直接獲得6這一面的機率是1／6，即16%的概率。
這時候，假設你朋友投個骰子，很快用手將骰子蓋住並偷偷看了一眼，他說：「我可以告訴你，這是一個雙數。」因為有了這條資訊，你賭贏的機率就變為1／3，即33%的概率。
正當你在考慮是否改變賭注的時候，你的朋友又告訴你說：「這個數不是4。」有了這條資訊，你賭贏的機率再次改變，變成了1／2，即50%的概率。
就是說，每一條新資訊都會影響你原來的概率假設。當然，要把概率理論應用到實際投資當中，還需要對數字計算的方法有更深刻的理解，特別是要注意概念頻數。
概念頻數
從理論上，我們知道投擲硬幣得到「頭像」這一面的機率是1／2，但我們永遠不能說兩面出現的機會相等，除非擲無數次硬幣。例如，如果我們擲硬幣10萬次，預計出現的頭像次數是5萬次。注意，我沒有說它等於5萬次。依照無限量大的原理，只有當這個行為被重複無數次時，它的相對頻數與概率才接近相等。
在解決任何不確定因素的問題時，很明顯，我們永遠不能給出絕對肯定的答案。如果這個問題界定得當，我們應該能夠列出所有可能發生的結果。
假如這個不確定事件被反覆重複，這些結果的頻數應該能反映出不同結果的概率。但是，當我們考慮的是只發生一次的事件時，問題就來了。
例如，綠灣派克隊重新奪取超級橄欖球冠軍的概率是多少？我們面臨的問題是，這些事件都是不可重複的。因為我們無法找到準確的每個球員重複配合在相似條件下打球的一一對應資料。如果沒有重複性的試驗頻數分佈就無法產生，那麼我們怎麼來計算概率呢？
我們沒有辦法計算，相反只能依賴對概率的主觀判斷，而且我們經常這樣做。也就是說，當某一事件不可能被重複多次以得出基於頻數的概率判斷時，我們只能靠自己的感覺來判斷。
在主觀概率中，一切都取決於你如何分析你的假設。
巴菲特的投資決策也應用了概率論，並巧妙地加進了自己的理解，他說：「用虧損概率乘以可能虧損的數量，再用收益概率乘以可能收益的數量，最後用後者減去前者。這就是我們一直試圖做的方法。」「這個演算法並不完美，但事情就這麼簡單。」
風險套購
假設阿伯特公司今天的開盤為每股18美元。在上午過半的時候，它宣佈在今年的某個時候——可能在6個月內，它將以每股30美元的價格賣給科斯特洛公司。阿伯特的股價馬上被拉抬至每股27美元，並且持續保持這個價位左右。
看到了宣佈合併的消息，巴菲特認為必須做出決斷。而巴菲特就是運用主觀概率的方法。巴菲特說：「如果我認為這個事件有90%的可能性發生，它的上揚幅度就是3美元（30－27＝3），同時它就有10%的可能不會發生，它下挫的幅度是9美元（27－18＝9）。用預期收益的2.7美元減去預期虧損的0.9美元就得出1.8美元（3×90%－9×10%＝1.8）的數學預期收益。」
接下來，巴菲特必須考慮時間跨度，並將這筆投資的收益與其他可行的投資回報相比較。
如果你以每股27元的價格購買阿伯特公司，按照巴菲特的計算，潛在收益率為6.6%（1.8÷27＝0.066）。如果交易有望在6個月內實現，那麼投資的年收益率就是13.2%（6.6%÷0.5＝13.2%）。巴菲特將會把這個風險套購收益率同其他風險投資資收益進行比較。
普通股
普通股票投資的決策過程和風險套購的決策過程並無異處。
當時西海岸正處於嚴峻的經濟衰退的痛苦中，有些人預測由於銀行的貸款資金都被低押所充斥，因而困難重重。威爾斯．法戈是加利福尼亞地區銀行中擁有最多商業不動產的銀行，它被認為是最脆弱的。
巴菲特的主觀概率分析對此的看法卻不同，巴菲特解釋說：「考慮一下具體數字吧。威爾斯．法戈目前稅前的年收益在扣除貸款損失的3億美元之後，仍超過10億美元。如果銀行全部480億貸款的10%——不只是不動產貸款——遭受像1991年那樣重創，而且產生損失（包括前期利息損失），平均損失量為本金的30%，公司仍能保本不虧。」
「如此糟糕的一個結局——我們認為發生的概率很低，似乎不可能——也不會使我們沮喪。」
儘管如此，市場仍將威爾斯的股價打壓了50%，在巴菲特的頭腦中，以目前被打壓的股價，購買威爾斯．法戈的股票長期下來賺錢的機會是相當高，約2：1（明顯和一般分析師的看法不同）。
1987年發生股災，在1988年巴菲特就注意到，市場對可口可樂的定價，比其實際的內在價值低了50%~70%。他認為賺錢的概率為100%，於是就大筆買進10億美元可口可樂的股票。巴菲特說：「在成功概率非常高時應當押大賭注。」到了1998年，當初投資可口可樂的價值已達到130億美元。
從以上兩個事例中，可以看出概率論在投資中的作用是顯著的，現在我們來總結一下如何在投資中運用概率論：
- 計算概率。
- 根據新的資訊調整概率。
- 隨著概率的上升，投資數量也應加大。
- 只有當成功的機率完全對你有利時才投資。
查理．蒙格說：「我與巴菲特工作這麼多年，他這個人的優點之一是他總是自覺地從決策者的角度思考問題，並從數學的排列與組合的角度思考問題。」但多數人「在與普通概率和數字打交道時都像十足的傻瓜」。
如同市場對可口可樂或其他傑出公司的內在價值大幅低估的情況也許不會經常出現，但是當確實發生時，你應當在財力上和心理上都做好押大賭注的準備。與此同時，你應繼續保持對股市的研究，你應相信市場肯定會在某一天給你極好的投資成功機會。
結語
我個人投資股票也會評估概率，但是跟巴菲特有點不同，我只能稍微評估一下股價上漲的相對機率，想了解我評估機率的方式，請參考我之前文章的說明：學習思考機率（巴菲特核心投資法）。結語
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