斐波那契數列
斐波那契(Nicolas Fibonacci)1175年生於義大利，對數字非常入迷，他一定是數學天才。1202年他出版了一本書，叫做《計算之書》，把阿拉伯數字引進歐洲，他在這本書裡寫到，他發現一系列神秘的數字形態是宇宙構造本質的基礎，一開始他先問一個問題：
有人把一對兔子放在一個地方，四面用牆壁圍起來，想知道一年裡，這個地方會生出多少對兔子。假定一對兔子每個月會生出另一對，後面這對兔子在出生兩個月後會懷小兔子，答案是一、一、二、三、五、八、十三、二十一、三十四、五十五、八十九、一四四、二三三。這個數列的第一百個數字是三五四二二四八四八一七九二六一九一五Ο七五。
斐波那契接著分析這個數列，發現其中有很多奇怪而有趣的特性，包括：
- 兩個相鄰數字之和正好是下一個數字之值。
- 每個數字（第四個數字後）跟下兩個數字的比值總是一比二．六一八，跟下一個數字的比值總是一比一．六一八。
- 每個數字用前兩個數除，答案都是二，餘數為再前一個數字。
- 一個數的平方減去前兩個數的平方，得到的答案總是費氏數列裡的數字。
- 從一開始，選擇任何數列平方之和，總是等於這個數列最後一個數字乘下一個數字之值。
最重大的發現是：如果你把前四個數字以後的任何一個費氏數，用下一個比較大的數字去除，你會發現，答案始終接近Ο．六一八倍，不管數字多大都是一樣，數字愈大，愈接近Ο．六一八倍。Ο．六一八是神奇的數字，Ο．六一八比一是所謂的黃金比率，是代表完美的數學公式。它是帕德嫩神殿、向日葵、蝸牛殼、希臘花瓶、外太空旋轉的大銀河系與撲克牌形狀的數學基礎，是宇宙讓人眼最愉快的形狀，不管是矩形還是螺旋形。
希臘人也知道Ο．六一八這個數字，稱之為黃金律。希臘人把自己的大部分藝術和建築，以黃金律的動態均衡與連串平方為基礎，形成似乎跟內部動力和諧共振的樣子。連古代埃及大金字塔也符合黃金比率。
費氏數列為什麼存在，其實沒有很好的解釋。有人說上帝是數學家，也有人說費氏數列純粹是巧合，是狂熱人士的騙局。有些科學家認為，費氏數列和黃金螺線極為普遍，一定是某種生生不息成長型態的一環。也有人猜測這是大自然創造卻不犧牲美感的方法，不管這句話的意思是什麼。
可以想見，一定會有人把費氏數列用在股市裡，最著名的是1930年代初期的艾略特。他主張人類歷史之路中的成長與衰敗型態不是隨機的，而是前進三步、後退兩步的大循環。他也認為，這種數列極為精確反映在股市的起伏中。
1960年代，《銀行信用分析》總編輯波爾頓，曾經就艾略特波浪理論寫過很多文章；發行股市雜誌的普瑞希特是另一位著名的信徒，普瑞希特利用艾略特波浪理論分析，正確預測到1980年代的多頭市場，而且指出1987年是關鍵年度。市場果然在1987年崩盤，普瑞希特變成投資之神，有極多人信服他。1990年，他寫了一本書，談到即將來臨的海嘯、末日與慘景，據我所知，他從那時候就開始一直看空，他的問題大概是算錯了大循環波浪。
把費氏數列用在股市總是有一個問題，就是如何找出起點和正確計算波浪。因為浪中有浪，因此很多費氏數列的信徒努力推銷自己，說自己是短期波段操作專家。我卻覺得懷疑，費氏數—艾略特波浪計算專家的紀錄不佳，我認為，相信他們的教條會讓你陷入嚴重困境。
很多其他技術分析專家也利用費氏數列，但是經常得出完全不同的結論，這完全要看從什麼地方開始計算而定。計算也是方便的藉口，如果波浪技術分析專家錯了，他可以把錯誤推到沒有算對上，波浪理論沒有錯誤，他下次會算對，因此你應該繼續相信他。
我個人覺得，費氏數列很有趣，是雞尾酒的好話題，但是不要把你投資組合的命運賭在上面。然而，人性不會改變，歷史通常會一再上演，股市完全跟人性有關，因此要保持開放的心胸，看待情勢的發展。
所有投資人天生都受記憶左右，如果他們的投資經歷很短，沒有很多戰鬥經驗，特別容易受剛剛發生的事情影響。不落入美麗的陷阱、不利用最新的過去推測未來很重要。如果你這樣做，就像開著跑車看著後視鏡，在一邊是懸崖的山路上爬山。
基本上，我認為技術分析是種工具，最好配合基本面研究一起應用。我經常看圖表，卻拿來當成過去資產價格軌跡的路線圖。我認為決定買賣時機時，支撐與壓力水準值得考慮，因為有太多人注意這些東西，因為很多投資人——其中有些人實在太懶，不肯做基本面研究，真的相信技術分析的預測價值，連像我這樣認為技術分析是癈話的人，至少都必須了解技術分析模式，因為這些東西會影響行為與價格。
如同斐波那契數列，你很難不受這個數列吸引，我不相信神秘或超自然，但是大自然和生命中有很多力量根本不是我們所能了解，遠遠超過我們的知識範圍。例如股市就是黑暗、神秘的野獸，不但反映經濟與企業基本面，也反映人類最基本的貪婪與恐懼情緒。
結語
我曾經看過艾略特波浪理論的書藉，但如同上述作者所說的，因為艾略特波浪「浪中有浪」，及如何找出起點和正確計算波浪，對我來說太過複雜，所以我放棄去學它。我的技術析是使用李佛摩利用壓力和支撐找出關鍵點的規則，而這關鍵點規則對我來說，既簡單且實用得多了。
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可以想見，一定會有人把費氏數列用在股市裡，最著名的是1930年代初期的艾略特。他主張人類歷史之路中的成長與衰敗型態不是隨機的，而是前進三步、後退兩步的大循環。他也認為，這種數列極為精確反映在股市的起伏中。
1960年代，《銀行信用分析》總編輯波爾頓，曾經就艾略特波浪理論寫過很多文章；發行股市雜誌的普瑞希特是另一位著名的信徒，普瑞希特利用艾略特波浪理論分析，正確預測到1980年代的多頭市場，而且指出1987年是關鍵年度。市場果然在1987年崩盤，普瑞希特變成投資之神，有極多人信服他。1990年，他寫了一本書，談到即將來臨的海嘯、末日與慘景，據我所知，他從那時候就開始一直看空，他的問題大概是算錯了大循環波浪。
把費氏數列用在股市總是有一個問題，就是如何找出起點和正確計算波浪。因為浪中有浪，因此很多費氏數列的信徒努力推銷自己，說自己是短期波段操作專家。我卻覺得懷疑，費氏數—艾略特波浪計算專家的紀錄不佳，我認為，相信他們的教條會讓你陷入嚴重困境。
很多其他技術分析專家也利用費氏數列，但是經常得出完全不同的結論，這完全要看從什麼地方開始計算而定。計算也是方便的藉口，如果波浪技術分析專家錯了，他可以把錯誤推到沒有算對上，波浪理論沒有錯誤，他下次會算對，因此你應該繼續相信他。
我個人覺得，費氏數列很有趣，是雞尾酒的好話題，但是不要把你投資組合的命運賭在上面。然而，人性不會改變，歷史通常會一再上演，股市完全跟人性有關，因此要保持開放的心胸，看待情勢的發展。
所有投資人天生都受記憶左右，如果他們的投資經歷很短，沒有很多戰鬥經驗，特別容易受剛剛發生的事情影響。不落入美麗的陷阱、不利用最新的過去推測未來很重要。如果你這樣做，就像開著跑車看著後視鏡，在一邊是懸崖的山路上爬山。
基本上，我認為技術分析是種工具，最好配合基本面研究一起應用。我經常看圖表，卻拿來當成過去資產價格軌跡的路線圖。我認為決定買賣時機時，支撐與壓力水準值得考慮，因為有太多人注意這些東西，因為很多投資人——其中有些人實在太懶，不肯做基本面研究，真的相信技術分析的預測價值，連像我這樣認為技術分析是癈話的人，至少都必須了解技術分析模式，因為這些東西會影響行為與價格。
如同斐波那契數列，你很難不受這個數列吸引，我不相信神秘或超自然，但是大自然和生命中有很多力量根本不是我們所能了解，遠遠超過我們的知識範圍。例如股市就是黑暗、神秘的野獸，不但反映經濟與企業基本面，也反映人類最基本的貪婪與恐懼情緒。
結語
我曾經看過艾略特波浪理論的書藉，但如同上述作者所說的，因為艾略特波浪「浪中有浪」，及如何找出起點和正確計算波浪，對我來說太過複雜，所以我放棄去學它。我的技術析是使用李佛摩利用壓力和支撐找出關鍵點的規則，而這關鍵點規則對我來說，既簡單且實用得多了。