不管是個人或群體，唯有對機率、風險和不確定性有更深入而正確的理解，才能培養足夠的思辨能力，擺脫理盲的困境。本書闡述機率學，緊扣理論的新脈動，觀念及應用均與時俱進，正是現代知識公民所需的必備素養。 本篇只介紹「保險公司如賭場莊家，做的都是數學生意」。
延長保固：你的安心是廠商的獲利
以下是一個不錯的練習題。《買哪個好？》的調查裡，有間超市收費99鎊，提供價值349鎊的新電視五年保固。付99鎊買五年安心，似乎不算多，然而若從期望值理論來看，你可能會再想一想。電視故障的「期望損失」，就是這台電視的成本乘上故障機率。
我們不知道故障機率是多少，不過我們知道，期望值不應該超過我們被要求支付的99鎊保險費，因為這麼一來，我們就等於是為了電視機故障的風險過度投保。因此，電視的保固費，只有低於349鎊乘以壞掉風險時，至少是99÷349＝約28%。你若覺得這個電視機故障機率合理，那就可以買保固。
不過，你可能想先了解真正的故障率是多少：《買哪個好？》查過了，實際的故障率僅5%。比起99鎊保險費對應的合理最低故障率，這實在低太多了吧？現在，我們也可以算出合理的保險費：349鎊×5%的故障率＝約18鎊，僅僅只是99鎊的一小部分。
電視保固的案例，還不是最令人生氣的。有間連鎖電子產品商店為價值269鎊的電視，提供139鎊五年保固的「尊爵」服務：連算都不用算，光聽就很荒唐。此外，這台電視真正固障率才2%，這表示合理的保固費比實際收取的低了26倍。
保險公司如賭場莊家，做的都是數學生意
同樣的基本觀念，也可以用來評估購買保險上。有些人（特別是在保險從業人員）會抗議說，這種說法實在太過簡化。某方面來說確實如此，最明顯的是，我們忽略了保險所能夠提供的，經常不只是重置成本。
但買保險還是有一項準則可供參考：就是若你「賭」不需要保險，結果賭錯了，是否有辦法應付後果——這就和不確定事件一樣，永遠有可能發生。即使你根據理性做決策，結果賭錯邊，只要你能夠承受後果，拒絕十倍於你認為合理的保費，絕對說得過去。
例如洗衣機，花錢再買一台雖討厭，但不會造成災難性的後果。買房屋險或是海外醫療險，卻是另外一回事。你可能認為出國幾天生病的風險很低，根本不值得付20鎊的保費；但是住院費與送返國門的成本，隨便就超過這個數目的一萬倍。當賭輸的代價是欲哭無淚的20萬鎊帳單時，你真的能信心滿滿地賭這些倒楣事發生的機率低於1／10,000嗎？
這裡點出保險以及一般決策的關鍵事實：事情完全取決於背景架構。你若很窮，即使保費合理，也可能超出你的負擔；無論你有多理性，你只能賭自己運氣夠強。另一方面，有錢人實際上可能願意付出比合理水準更高的保費，只因為錢對他們來說比較不算什麼。
世界充滿風險，因此有人發明保險幫助我們因應後果（也為保險公司創造利潤）。你可以根據簡單的經驗法則，判斷何時值得買保險，何時最好賭一下運氣——當然，你的超完美計畫若是出了差錯，你也知道該如何自力救濟。
結語
其實投資股票，做的也是數學生意。若長期看我部落格的讀者會發現，我買的股票大都是「成長股」。
彼得．林區說的：「假如你手中的10支股票中，有3支是日後的大贏家，這三支股票的表現就能彌補你其中1、2支的損失，和6~7支表現平平的股票。」所以，你投資股票要提高賺錢的機率，最簡單的方法，就是買到飆股。
但飆股票出現的機率，是在「價值股」較高，還是「成長股」較高呢？答案應該很明顯，是「成長股」有較高出現飆股的機率。只是在台灣很少人像我這樣製作資料，教大家如何分析「成長股」。
我個人覺得，學好如何投資和分析股票，就像替未來買一份「財富」保單。如同上述文章，若你是一位窮人，且又不願意學習投資，你只能賭自己運氣夠強了。
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